マスターデータ管理のmtb_mail_tpl_pathに設定されているテンプレートを修正すればOK。

購入確認⇒order_mail.tpl
会員登録⇒customer_mail.tpl

たとえば、
mail_templates/customer_mail.tpl
と設定されていれば
data/Smarty/templates/{お使いのテンプレート。デフォルトはefault}/mail_templates/customer_mail.tpl

不要な項目を削除したり文字を変更すれば完了☆

ちなみに私は仮会員登録を自動認証して本会員にする設定を手動にしたかったので、

=================

でございます。

この度は会員登録依頼をいただきまして、有り難うございます。

現在は仮登録の状態です。
   ~~~~~~
本会員登録を完了するには下記URLにアクセスしてください。
※入力されたお客様の情報はSSL暗号化通信により保護されます。

regist/?mode=regist&id=

上記URLにて本会員登録が完了いたしましたら改めてご登録内容ご確認
メールをお送り致します。
=================
からURLの分を削除して

=================

でございます。

この度は会員登録依頼をいただきまして、有り難うございます。

現在は仮登録の状態です。
   ~~~~~~
私の方で確認をしてから本会員への登録をいたします。

本会員登録が完了いたしましたら改めてメールをお送り致しますので
今しばらくお待ちくださいますようお願い致します。
=================
に変更(*^_^*)